وُلِد سيِّدي محمد ولد الشَّيخ عبد الله سنة ١٣٥٧هـ الموافق 1938م في ألاك (عاصمة ولاية لبراكنة)، ودرس الابتدائيَّةَ والإعداديَّةَ فيها، وحصل على الثانويَّةِ من العاصِمةِ السنغالية دكار، وحصل على دبلوم الدِّراساتِ المعمَّقة في الاقتصادِ مِن فرنسا سنة ١٣٨٨هـ الموافق 1968م.
تولَّى بعض المناصِبِ؛ أبرزها: مديرُ التخطيطِ، ثمَّ وزيرُ الدَّولةِ المكَلَّف بالاقتصادِ في حكومةِ الرئيسِ المختارِ ولد داداه، ثم عَمِلَ مُستشارًا للصندوق الكويتي للتنمية من ١٤٠٣هـ - ١٤٠٦هـ الموافق 1982م - 1985م. وفي عام ١٤٠٧هـ الموافق 1986م عَمِل وزيرًا للمياهِ والطَّاقةِ، ثمَّ وزيرًا للاقتصادِ والصَّيدِ البَحريِّ، دخل السِّجنَ بعد الانقلابِ الذي أطاح بحكومةِ ولد داداه عام ١٣٩٨هـ الموافق 1978م.
أصبح رئيسًا لموريتانيا عام ١٤٢٨هـ الموافق 2007م، وكان أوَّلَ رئيسٍ مَدَنيٍّ يحكُمُ البلادَ بالانتخابِ.
وبعْدَ مُضِيِّ عامٍ ونصف تقريبًا أُطيحَ بانقلابٍ عسكريٍّ قاده محمد ولد عبد العزيز، فاعتُقِلَ ثمَّ فُرِضَت عليه الإقامةُ الجَبريَّةُ، ثم تُوُصِّلَ إلى اتفاق في العاصمة السنغالية دكار، وسُمِحَ له بإعلانِ استقالتِه في 10 محرم 1431هـ الموافق 27 يونيو 2009.
توفي ليلةَ الاثنين عن عمر ناهز 82 عامًا في العاصمة نواكشوط، بعد أيَّامٍ من عودتِه من رحلةٍ عِلاجيَّةٍ إلى تركيا.